Ripunjay Bordoloi

অসীমক জনা মানুহজন

– published in Xatxori, 01/06/2021

শ্ৰীনিবাস ৰামানুজন, এজন ব্যক্তি যাক কোৱা হয় `The Man Who Knew Infinity!’ সচাকৈয়ে আৰ্থিক অনাতনত পৰি কেৰাণীৰ চাকৰিৰে জীৱন নিৰ্বাহ কৰিবলগা ৰামানুজনৰ অনন্য প্ৰতিভা আৰু অসামান্য পাণ্ডিত্য আজিও সোণালী আখৰৰে জিলিকি আছে। তেনে এজন ব্যক্তিৰ বিষয়ে অসমীয়া বিজ্ঞান সাহিত্যৰ ভৰাল চহকী কৰি ডক্টৰ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাই লিখি উলিয়াইছে ‘ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ গণিত’।ৰাষ্ট্ৰীয়ভাবে পৰিচিত গণিতজ্ঞ ডক্টৰ নয়নদীপ ডেকা বৰুৱা বৰ্তমান তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিজ্ঞানৰ অধ্যাপক।সঞ্জীৱন প্ৰকাশনে ২০২১চনৰ জানুৱাৰী মাহত প্ৰকাশ কৰি উলিওৱা ১০২ পৃষ্ঠাৰ ‘ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ গণিত’ নামৰ কিতাপখনৰ মূল্য মাত্ৰ ১৫০টকা। কিতাপখন পঢ়ি লাভ কৰি আনন্দই মোক একলম নেলেখাকৈ থাকিব নোৱাৰিলোঁ।বৰুৱাই কিতাপখন ভুৰুকাত হাতী ভৰোৱাৰ দৰে লিখিবলগীয়া হৈছে। ৰামানুজনৰ জীৱনী অসমীয়া ভাষাত উপলব্ধ আছিল যদিও তেওঁৰ গণিতৰ সেই টান যেন লগা বিষয়বোৰ ইমান সহজ সৰল ভাষাত সৰ্বসাধাৰণে বুজি পোৱাকৈ প্ৰকাশ কৰিব পৰাটোৱে বৰুৱাৰ পাণ্ডিত্যক প্ৰকাশ কৰিছে।তেখেতে পাতনিত লিখিছে,

“বিভিন্ন অভাৱ–অনাটন, ঘাট–প্ৰতিঘাতৰ মাজেৰে অখ্যাত ভাৰতীয় কেৰাণী ৰামনুজন বিশ্ববিশ্ৰুত গণিতজ্ঞ হিচাপে খ্যাতিমন্ত হোৱাটো গণিতৰ এক স্বৰ্ণাভ অধ্যায়, অনুপ্ৰেৰণাৰ যেন অমল উৎস।”

কিতাপখনৰ সূচীত ১৪টা বিষয় সাঙুৰি লোৱা হৈছে যদিও ১১টা সূচীত কেৱল ৰামানুজনৰ জীৱন আৰু সৃষ্টিৰ বিষয়ে সাৱলীলভাৱে দাঙি ধৰিবলৈ সক্ষম হৈছে। কিতাপখনৰ আন এটা ধনাত্মক দিশ হ’ল, ৰামানুজনৰ গণিতৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগৰ লগতে জীৱনৰ বিভিন্ন মুহূৰ্ত্তৰ আপুৰুগীয়া ৰঙীণ ফটো সমূহ লেখকে ১৪ নম্বৰ অধ্যায়ত ব্যৱহাৰ কৰিছে।ফটো সমূহৰ এই সংগ্ৰহে কিতাপখনক অনন্য মাত্ৰা প্ৰদান কৰিছে। নয়দীপ বৰুৱাই কিতাখনত সন্নিৱিষ্ট কৰা দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় অধ্যায়ৰ বিষয়বস্তু বৰ তথ্যভিত্তিক। কাৰণ ৰামানুজনৰ টোকাবহী, হেৰুৱা টোকাবহী, চিঠি-পত্ৰ আদি অধ্যয়ন কৰা আমেৰিকা যুক্তৰাষ্ট্ৰৰ আৰ্বানা শ্যেমপেইনস্থিত ইলিয়ন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিতজ্ঞ ব্ৰুচ কাৰ্ল বাৰ্ণ্টৰ সৈতে থকা সান্নিধ্যৰ বাবেহে সম্ভৱ হৈ উঠিল।গতিকে এই কিতাপখন বিজ্ঞানৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ লগতে বিজ্ঞান চৰ্চাৰ লগত জড়িত ব্যক্তিৰ বাবে অতি প্ৰয়োজনীয় কিতাপ। কিতাপখনৰ প্ৰথম অধ্যায়ত ৰামানুজনৰ সংক্ষিপ্ত পৰিচিতি দাঙি ধৰা হৈছে।চতুৰ্থ অধ্যায়ত উল্লেখ কৰা ৰামানুজনৰ ফলিখনৰ ৰঙীণ ফটো লেখকে নিজ হাতৰে চুই চাবলৈ সক্ষম হোৱাৰ গৌৰৱ অনুভৱ কৰা ফটোখন দেখি নিজকে ধন্য মানিছোঁ।ৰামানুজনে প্ৰথমে ফলিত অংকবোৰ কৰি মূল আৱিষ্কাৰসমূহ প্ৰমাণবিহীনভাৱে টোকাবহীত লিপিবদ্ধ কৰিছিল।কিতাপখনত পোৱা তথ্য অনুসৰি এই কৰ্মৰাজিসমূহৰ সম্পূৰ্ণ সম্পাদনাৰ কাম ২০১৮চনতহে সমাপ্ত হৈছিল।

প্ৰত্যেকজন মহৎ লোকৰ লগত এগৰাকী বিদূষী মহিলা থাকে। ৰামানুজনৰো পত্নী জানকী এই শাৰীতে পৰে। পঞ্চম অধ্যায়ত লিখা ৰামানুজন আৰু জানকীৰ বিষয়ে পঢ়ি বৰকৈ আবেগিক হৈ পৰোঁ। ৰামানুজনে ইহলীলা সম্বৰণ কৰা সময়ত পৰিবাৰ জানকীৰ বয়স মাথোন একৈশ বছৰ আছিল ।সুদীৰ্ঘ চৌসত্তৰটা বছৰ জানকীয়ে ৰামানুজনৰ স্মৃতিকাতৰ বৈধব্য জীৱন কেনেকৈ নানা ঘাত-প্ৰতিঘাতৰ মাজেৰে পাৰ কৰিছিল কিতাপখন পঢ়িলেহে অনুভৱ কৰিব। জানকীৰ দৃঢ়মনা, স্বাধীনচিতীয়, মৰমিয়াল স্বভাৱে এগৰাকী মহিয়সী নাৰীৰ সন্মান প্ৰদান কৰিছিল।ষষ্ঠ আৰু সপ্তম অধ্যায়ত ৰামানুজৰ অসুখ আৰু তাৰ লগত জড়িত কিছুমান তথ্য প্ৰকাশ কৰিছে লেখকে। কিতাপখন পঢ়ি থাকোতে এনে অনুভৱ হয়, লেখকে ৰামানুজনৰ কিতাপ লিখিম বুলি লিখা নাছিল। তেখেতৰ মন মস্তিষ্কত ৰামানুজন এজন আদৰ্শ ব্যক্তিৰ দৰে হৈ পৰিছিল। যাৰবাবে ৰামানুজনৰ জীৱনৰ প্ৰতিটো বিষয় তেওঁ অতি সূক্ষ্মতাৰে অধ্যয়ন কৰি পাঠকলৈ কলমৰ ভাষাৰে আগবঢ়াইছে।

নয়নদীপ বৰুৱাৰ গণিতৰ অধ্যাপক হিচাপে তেওঁৰ পাণ্ডিত্য প্ৰকাশ পাইছে ‘ৰামানুজন আৰু পাই’, ‘ৰামানুজন আৰু বিভাজনতত্ত্ব’, ‘ৰামানুজন আৰু সৰ্বজনীন দ্বিঘাত ৰূপ’ আৰু ‘ৰ’জাৰ্চ-ৰামানুজন অভেদ, ফলন আৰু অবিৰত ভগ্নাংশ’ নামৰ চাৰিটা অধ্যায়ত। আজিৰ তাৰিখলৈকে বৰুৱাৰ কিতাপখনৰ বাহিৰে ৰামানুজনৰ সৃষ্টিৰাজিৰ ওপৰত ইমান বিস্তৃতভাৱে কোনেও আলোচনা কৰা দেখা নাই।মই নিজে গণিতৰ এজন পাঠক হিচাপে আচৰিত হৈছোঁ ৰামানুজনৰ বিষয়সমূহৰ ওপৰত বৰুৱাই আগবঢ়োৱা গাণিতিক বিশ্লষণবোৰ দেখি।

১৮৮৭ চনৰ ২২ডিচেম্বৰত তামিলনাডুৰ ইৰোডত জন্মগ্ৰহণ কৰা ৰামানুজনৰ জন্মদিনটোক ভাৰতীয়সকলে ৰাষ্ট্ৰীয় গণিত দিৱস হিচাপে পালন কৰাৰ সিদ্ধান্ত ৰামানুজনৰ সৃষ্টিৰাজিক নৱপ্ৰজন্মৰ মাজত চৰ্চাৰ বিষয় কৰাত যথেষ্ট বৰঙণি আগবঢ়াইছে। আমাৰ দৈনন্দিন জীৱনত ব্যৱহাৰ কৰি থকা পাইৰ পৰা ধৰি ৰামানুজন নম্বৰ পৰ্যন্ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অধ্যয়নৰ বিষয়হৈ পৰিছে দেশৰ চুকে-কোণে অনুষ্ঠিত কৰিবলৈ লোৱা ‘গণিত দিৱস’ৰ বাবে।বিশ্ববিশ্ৰুত গণিতজ্ঞ ৰামানুজনৰ ওপৰত ১৯৯১চনত ৰবাৰ্ট কেনিগেলে The Man Who Knew Infinity কিতাপ লিখি উলিয়াইছিল। সেই কিতাপখনৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি মেথিউ ব্ৰাউনে একে নামৰে এখন জীৱনালেখ্য ২০১৫ চনত প্ৰস্তুত কৰি উলিয়াইছিল। চিনেমাখনে দৰ্শকৰ যথেষ্ট সমাদৰ লাভ কৰিছিল।

নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাই হাৰ্ডি-ৰামানুজন নামেৰে পৰিচিত ১৭২৯ সংখ্যাটোৰ প্ৰকৃত সত্য সুন্দৰকৈ ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছে। ১৭২৯ হ’ল দুটা ধনাত্মক সংখ্যাৰ ঘনৰ যোগফল হিচাপে দুইধৰণে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা।ঠিক সেইদৰে পাইৰ মান গণনাৰ ক্ষেত্ৰত ৰামানুজনৰ অৱদান উল্লেখনীয়। কিয়নো ৰামানুজনে কেমব্ৰিজলৈ গৈ প্ৰথম প্ৰকাশ কৰা গৱেষণা-পত্ৰখনৰ বিষয় আছিল, ‘Modular equations and approximation to pi’। পাইৰ মানৰ বিভিন্ন সূত্ৰ ৰামানুজনে ইংলেণ্ডলৈ যোৱাৰ আগতেই ভাৰতত থাকোতেই সমাধান কৰিছিল।কিয়নো তেওঁৰ এই গাণিতিক বিশ্লেষণবোৰ দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় টোকাবহীত পোৱা গৈছিল। এই টোকাবহী সমূহৰ ইমানেই গভীৰ অধ্যয়ন হৈছেযে প্ৰায় সত্তৰ-আশী বছৰৰ পাছতহে সেইবোৰৰ তত্ত্ব ভালকৈ বুজিব পৰা হৈছে। তাৰে মাজেৰে কিছুমান তত্ত্ব ৰামানুজনে কেনেকৈ পাইছিল আজিলৈকে উলিয়াব পৰা নাই।পাই সম্পৰ্কে ৰামানুজনৰ তথ্য সমূহে সত্তৰ বছৰৰ পাছত পাইৰ অধ্যয়নলৈ যুগান্তকাৰী পৰিবৰ্তন আনিবলৈ সক্ষম হয়।ৰামানুজন আৰু হাৰ্ডিয়ে এক অভিনৱ পদ্ধতিৰে বিভাজন ফলন উলিয়াবলৈ চেষ্টা কৰিছিল।যাক হাৰ্ডি-ৰামানুজন-লিটলউডৰ বৃত্তীয় পদ্ধতি বুলি জনাজাত হৈ পৰে।তাৰোপৰি মেজৰ মেকমেহনে ১ৰপৰা ২০০লৈকে তৈয়াৰ কৰা বিভাজন তালিকাখন লক্ষ্য কৰি ৰামানুজনে বিভাজন ফলনৰ আৰু কিছুমান অভাৱনীয় বৈশিষ্ট্য আৱিষ্কাৰ কৰি সকলোকে আশ্চৰ্যচকিত কৰি তুলিছিল। এই বিষয়সমূহৰ ওপৰত বৰুৱাই কিতাপখনত সুন্দৰভাবে নিজাকৈ উদাহৰণ প্ৰয়োগ কৰি ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছে।গণিতৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ বাবে সেইবাবে এই কিতাপখন হাততে পোৱা মণিকৰ দৰে হৈ পৰিছে।ঠিক সেইদৰে ৰামানুজনৰ লগত সৰ্বজনীন দ্বিঘাত ৰূপৰ সম্পৰ্কৰ বিষয়েও বহলভাবে তথ্য সমৃদ্ধ প্ৰবন্ধ আগবঢ়াইছে।ৰামানুজনৰ দ্বিঘাত সমীকৰণৰ বিভিন্ন ৰূপ প্ৰকাশিত হোৱাৰ লগে লগে দ্বিঘাত সমীকৰণৰ সাৰ্বজনীন ৰূপৰ ওপৰত অধ্যয়নৰ বাট মুকলি হৈ পৰে।ৰামানুজনৰ দ্বিঘাত সমীকৰণৰ বিভিন্ন ৰূপৰ ওপৰত জন হাৰ্টন কনৱে, উলিয়াম এলান শ্মীবাৰ্গ, ভাৰতীয় মূলৰ প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ মঞ্জুল ভাৰ্গৱ, জনাথন হেংক আদিৰ দৰে বহুকেইগৰাকী প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞৰ প্ৰচেষ্টাত প্ৰায় ৯টা দশকৰ মূৰত ৰামানুজনে আগবঢ়োৱা দ্বিঘাত সমীকৰণৰ ৰূপ সমূহৰ ব্যাখ্যাৰ সফল পৰিসমাপ্তি ঘটে।বৰুৱাই কিতাপখনত ৰ’জাৰ্চ-ৰামানুজন অভেদ, ফলন আৰু অবিৰত ভগ্নাংশৰ ওপৰত বিশদভাৱে বৰ্ণনা আগবঢ়াইছে। ৰামানুজনৰ টোকাবহী আৰু হেৰোৱা টোকাবহীকেইখন আলোচনা কৰা সুস্পষ্ট মান দুটা আৰু মাপাংকীয় সম্পৰ্কটোৰ উপৰি একেধৰণৰ অনেক মান আৰু সম্পৰ্কৰে ভৰি আছে, প্ৰমানবিহীনভাৱে। আচৰিত কথা এইয়েযে এইবোৰৰ সম্পৰ্ণ প্ৰমাণ আজিৰ পৰা কিছুবছৰৰ আগতেহে সম্ভৱ হৈছে।নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাই কিতাপখনৰ সামৰণি নামৰ অধ্যায়টোত ৰামানুজনৰ ওপৰত পৃথিৱী বিখ্যাত গণিতজ্ঞ সকলৰ মন্তব্য প্ৰকাশ কৰি ৰামানুজনৰ প্ৰতিভাই যে সমগ্ৰ বিশ্বকে স্তম্ভিত কৰি ৰাখিছিল তাৰে প্ৰমাণ দিবলৈ সক্ষম হৈছে।কাৰণ হাৰ্ডিৰ দৰে পৃথিৱী বিখ্যাত গণিতজ্ঞই ১০০নম্বৰৰ ভিতৰত নিজক ২৫, লিটল্উডক ৩০, হিলবাৰ্টৰ দৰে প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞক ৮০ নম্বৰ দিয়াৰ পৰিবৰ্তে ৰামানুজনক ১০০ৰ ভিতৰত ১০০ নম্বৰেই দিছল। হাৰ্ডিয়ে কৈছিল,

“ৰামানুজন ১০০বছৰ আগতেই জন্মিব লাগিছিল। কিয়নো ৰামানুজনৰ গণিতে মহান গণিতজ্ঞ অয়লাৰ, গাউছ, জেকবি ইত্যাদিৰ সংস্পৰ্শত চাগৈ অধিক গতি পালেহেঁতেন।”

ঠিক সেইদৰে প্ৰখ্যাত পদাৰ্থবিদ ফ্ৰীমেন ডাইচনে কৈছিল,

“গা–মন বেয়া লাগিলেই মই ৰামানুজনৰ গৱেষণা–পত্ৰৰ সংগ্ৰহটো পঢ়িবলৈ লওঁ আৰু ৰামানুজনৰ গাণিতিক উদ্যানৰ বিভিন্ন ফুলৰ সুবাস লৈ নিজকে সজীৱ কৰি তোলো।”

এনে এজন মহান ভাৰতীয়ক আমি অকালতে হেৰুৱালো। তেওঁ আৰু কিছুদিন জীয়াই থকা হ’লে কি কি তত্ত্ব মানৱ জাতিক উপহাৰ দি থৈ গ’লহেতেন ভাবকচোন।নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাৰ বিস্তৰ অধ্যয়ন আৰু সাধনাৰ ফচল “ৰামানুজন আৰু তেওঁৰ গণিত” কিতাপখন সকলোৱে আকোৱালি লওঁক। কিতাপখন এজন ভাৰতীয়ৰ গণিতৰ জগতখনত এতিয়ালৈকে দপদপাই থকা গৌৰৱময় বিষয়ৰ ৰূপৰেখা প্ৰদান কৰিবলৈ সক্ষম হৈছে।লেখকে কঠিনতম তত্ত্বসমূহক পাঠকৰ মনোগ্ৰাহীকৈ সহজ ভাষাত সজাই পৰাই তুলিবলৈ কাৰ্পন্য কৰা দেখা নগ’ল। সহজ উদাহৰণৰে সকলো স্তৰৰ ছাত্ৰ–ছাত্ৰীৰ পাঠেয় হোৱাকৈ লিখি উলিওৱা মোৰ দৃষ্টিত এইখন অতি উত্তম কিতাপ। শেষত, কিতাপখন নিজে পঢ়াৰ লগতে আনকো উপহাৰ হিচাপে প্ৰদান কৰিলেহে ৰামানুজনৰ সৃষ্টিৰাজিক এজন ভাৰতীয় হিচাপে সন্মান জনোৱা হ’ব বুলি মই ভাবো।

(সহকাৰী শিক্ষক, চেঙামাৰী উচ্চ মাধ্যমিক বিদ্যালয়। বিশ্বনাথ, পিন-784175, ম’বাইল নম্বৰ-9864366161)

Subscribe
Notify of
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Don`t copy text!